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name: edulab description: "面向中高考数学的可视化解题工具：空间几何题生成可交互 3D 解题演示（建系向量法 + sympy 校验 + Three.js），函数表达式生成参数可控的 2D 图形（滑块实时联动）。产物为单文件自包含交互式 HTML。适用：用户给出立体几何题要 3D 演示解题步骤、要函数图像并能拖滑块看参数变化、要数学可视化教学素材。触发词：/edulab、立体几何、空间几何题、线面角、二面角、点到平面距离、异面直线距离、外接球、内切球、三视图、函数图像、函数可视化、二次函数、数学可视化。用法：/edulab <题目或函数>。"

edulab

Purpose

中高考数学可视化：把中文立体几何题或函数表达式，变成单文件、可离线打开、可交互的 HTML 演示。几何走"读题 -> spec JSON -> 建系向量法求解（sympy 校验）-> Three.js 场景"；函数走"函数族 + 参数 -> Canvas2D 绘图 + 参数滑块实时联动"。

When to Use

• 用户给出立体几何题（中高考风格），需要 3D 演示解题过程。
• 用户想要函数图像，并希望调参看变化（滑块联动）。
• 用户需要离线可开的数学可视化教学素材。
• 触发词：/edulab <题目或函数>、立体几何、空间几何题、线面角、二面角、外接球、内切球、三视图、函数图像、数学可视化。

When NOT to Use

• 用户要的是概念讲解而非数学演示 -> 交给 teach-eli5（可视化教学页）。
• 用户要设计课程或教案 -> 交给 curriculum-design。
• 用户要信息卡片、封面等设计产物 -> 交给 infocard / mckinsey-cover。
• 题目超出 13 种 query.type 覆盖范围 -> 先说明不支持，不要硬套近似题型交付。

Workflow

路径约定：下文 <skill> 指本技能安装目录（如 ~/.claude/skills/edulab）。运行脚本前先 cd 到该目录，或替换为实际路径。Python 需装 sympy（建议 python3 -m venv .venv && .venv/bin/pip install sympy）。

几何模块

1. 读题，确定立体类型与参数，写入 spec JSON（契约见 references/schema.md；题型清单见 references/taxonomy.md）。
2. 求解：

   cd <skill>/scripts/geometry
   python3 geometry_solver.py <spec.json> <scene.json>
   

   检查 steps 与 result 是否与标准答案一致；不一致则修 spec 重跑，不得静默交付错误答案。
3. 生成 HTML（--offline 内联 Three.js，无网环境可打开）：

   python3 build_html.py <scene.json> <out.html> [--offline]
   

4. 用 present_files 打开 out.html。

函数模块

1. 确定函数族（quadratic / linear / inverse / trig / exp / log / power，或 custom 自由表达式、multi 多曲线对比）。
2. 生成 scene：

   cd <skill>/scripts/function
   python3 function_engine.py <family> <params.json> <scene.json>
   

3. python3 build_html.py <scene.json> <out.html>，然后用 present_files 打开。

完整命令配方见 examples/quickstart.md。

Decision Rules

• 输入是立体几何题 -> 几何模块；输入是函数/表达式/参数 -> 函数模块；两者混合 -> 拆成两个产物分别生成。
• query.type 支持 13 种：line_plane_angle / line_line_angle / dihedral_angle / point_plane_distance / volume_tetra / parallel_perp / skew_distance / circumsphere / insphere / three_views / surface_shortest_path / net / surface_volume。
• 立体支持 8 种：cube / cuboid / tetra / prism3 / pyramid4 / cylinder / cone / sphere。
• 自定义表达式（custom）-> params 传 {"expr": "sin(x)/x"}，只走 safe_expr.py，非法输入直接拒绝。
• 多曲线对比（multi）-> params 传 {"items": [{"expr":..., "label":...}]}。
• 需要 JSON 契约字段 -> 读 references/schema.md。
• 需要确认某题型/函数族/立体是否支持 -> 读 references/taxonomy.md。
• 需要架构决策、阶段规划或已知边界 -> 读 references/design.md。
• 无网环境 -> 必须加 --offline，否则 CDN 版打不开。

Constraints

• 几何答案必须经 sympy 计算并独立核验，不符不交付；禁止用手算或近似值糊弄。
• 前端零求值：自由表达式只允许走 safe_expr.py（禁 eval/Function）。
• scene JSON 是唯一中间契约：模板只消费 scene，不得在模板里写求解逻辑。
• 文件写入禁 Box Drawing 等 Unicode 装饰字符（防乱码）；中文标签走 DOM/Canvas 文本。
• 离线打包依赖 assets/vendor/three.min.js、assets/vendor/OrbitControls.js、assets/vendor/CSS2DRenderer.js（--offline 时内联）。
• 产出 HTML 写到用户指定路径或工作目录，不要写回技能目录。

Priority

1. 答案正确性 > 交付速度：sympy 校验不一致时先修 spec，绝不静默交付。
2. 安全 > 便利：自由表达式只走 safe_expr.py，任何绕过解析器的写法都禁止。
3. 离线可开 > 产物体积：无网环境优先 --offline，接受约 +630KB 内联开销。

Stop Conditions

• 同一 spec 最多修正并重跑 3 次；仍与标准答案不一致则报告差异、列出已尝试的 spec，不交付错误答案。
• 题型不在 13 种之内且无法拆解为多步查询 -> 停止并说明限制，不近似硬套。
• 用户只要求"先看效果" -> 跑通一个样例即可，不继续扩展全部题型。

Verification

交付前逐项确认：

• steps 与 result 已与标准答案核对一致（几何）。
• scene JSON 结构符合 references/schema.md。
• HTML 为单文件自包含，浏览器直接打开可交互。
• 无网环境已用 --offline 验证可打开。
• 自由表达式经 safe_expr.py 解析，注入样例被拒绝。
• 产物与模板文件内无 U+FFFD、无 Box Drawing 字符。
• 已用 present_files 向用户展示产物。

Output

• Outcome：一个单文件交互式 HTML —— 几何为可旋转的 3D 解题演示（含步骤与精确结果），函数为带参数滑块、实时联动的 2D 图形。
• Done when：HTML 已生成并展示，且通过 Verification 清单（几何另需 sympy 校验一致）。
• Evidence：scene.json（中间契约）+ out.html；几何产物含 steps 数组与精确值/数值双结果；函数产物含参数滑块与联动性质（顶点/零点/渐近线等）。

References

按需加载，不要预先全读：

• references/schema.md — 写 spec 或读取 scene、需要字段契约时读。
• references/taxonomy.md — 需要确认题型 / 函数族 / 立体的支持状态时读。
• references/design.md — 需要架构决策、渲染要点、阶段规划、验证记录或已知边界时读。

Examples

按需加载：

• examples/quickstart.md — 第一次跑通或需要完整命令配方与样例清单时读。
• 几何样例 spec：examples/geom_line_plane_angle.json、examples/geom_line_line_angle.json、examples/geom_dihedral_angle.json、examples/geom_point_plane_distance.json、examples/geom_skew_distance.json、examples/geom_volume_tetra.json、examples/geom_parallel_perp.json、examples/geom_circumsphere.json、examples/geom_insphere.json、examples/geom_three_views.json、examples/geom_net.json、examples/geom_surface_path.json、examples/geom_surface_volume.json、examples/geom_pyramid_apex_angle.json — 需要构造同类题目时读，改造其 solid/params/query 即可。
• 函数样例 spec：examples/func_quadratic.json、examples/func_custom.json、examples/func_multi.json — 需要函数产物的参数写法时读。

Scripts

按调用链使用，不要跳步：

• scripts/geometry/geometry_solver.py — python3 geometry_solver.py <spec.json> <scene.json>；返回 scene JSON（points/edges/steps/result 等）。
• scripts/geometry/build_html.py — python3 build_html.py <scene.json> <out.html> [--offline]；返回单文件 HTML 路径。
• scripts/geometry/solids.py — 立体积木库（8 种立体的参数化标准顶点 labeling 与 edges）；新增立体在此加 vertices/edges。
• scripts/geometry/template_3d.html — Three.js r128 + CSS2DRenderer 中文标签模板，含数据注入占位。
• scripts/function/function_engine.py — python3 function_engine.py <family> <params.json> <scene.json>；返回函数 scene JSON，支持 custom 与 multi。
• scripts/function/build_html.py — python3 build_html.py <scene.json> <out.html>；返回单文件 HTML（前端零求值）。
• scripts/function/function_families.py — 7 个函数族的参数定义（默认/范围/步长）；新增函数族在此加项。
• scripts/function/safe_expr.py — 递归下降 AST 安全表达式解析器；SafeExpr(expr).eval({"x": v})。
• scripts/function/template_2d.html — Canvas2D + 参数滑块模板，含 f() / computeProps() 分支。

Related Skills

• teach-eli5 — 把概念讲给外行听的教学页；本技能产出可交互演示，它产出图文讲解。
• curriculum-design — 课程与教案设计，本技能可作为课堂互动素材。
• grasp — 十维认知框架与学习路线图，用于学习者的系统自学。